Точка соприкосновения, согласно толковому словарю, точки соприкосновения - это что-либо общее, взаимно связывающее кого-либо.
Вот, скажем, в предложении Непримиримые прежде противники, найдя точки соприкосновения, разошлись друзьями. Здесь все понятно - нашлось у людей что-то общее, и решили они помириться. Непонятно другое - откуда берутся перлы вроде следующего: Стороны нашли общие точки соприкосновения. Точки соприкосновения по определению могут быть только общими - неужели этого не знает ведущий телевизионных новостей?